Harry Potter a vězeň z Azkabanu přináší oproti předchozím dílům řadu změn. Asi nejzásadnější byla výměna Chrise Columbuse, režiséra předchozích dvou dílů, za Alfonsa Cuaróna (např. film Mexická Jízda). Smutnější změnou byla nutnost náhrady zesnulého Richarda Harrise, představitele Brumbála, kterého od tohoto dílu bude hrát Michael Gambon. Další změnou je oblečení studentů v Bradavicích. V tradičním hábitu už chodí jen na výuku, zatímco ve volném čase nosí džíny, trička mikiny apod. To sice, jinak temné, atmosféře filmu moc nepřidá, ale lépe se to hodí k dospívajícím teenagerům.
Zápletka filmu se točí kolem Siriuse Blacka (Gary Oldman), obávaného čaroděje a vězně, kterému se neznámým způsobem podařilo uprchnout z věznice Azkaban. Pro Harryho je to velmi špatná zpráva. Za krátko se totiž dozví, že Sirius Black kdysi údajně dopomohl Voldemortovi zabít Harryho rodiče a nyní se chystá i na něj. V této záležitosti sehraje nakonec velkou roli Ronova (Rupert Grint) krysa. Ač se to zdá nepravděpodobné, krysi nejsou tím, čím se zdají být. Ale zpět k Azkabanu. Útěk z Azkabanu je téměř nemožná věc, jelikož ho střeží mozkomoři - velice temné bytosti, které z člověka dokáží vysát veškeré pěkné vzpomínky a následně ho usmrtit. Vzhledem k útěku Siriuse Blacka musí Brumbál, ač nerad, z bezpečnostních důvodů souhlasit s přítomností mozkomorů v Bradavicích.
Ve filmu se několikrát opakuje velice působivý záběr na Bradavice obklopené vznášejícími se mozkomory. Ti jsou ve filmu velmi pěkně ztvárněni a prý nebylo jednoduché je udělat tak, aby nebyli příliš podobní Nazghulům z Pána Prstenů. Dalším novým tvorem, který sehraje důležitou roli, je hypogrif Klofan, se kterým se Harry seznámí v hodině péče o kouzelné tvory. Nové jsou tu i některé kouzelné předměty. Kromě novinek zůstává také mnoho věcí při starém. Draco Malfoy (Tom Felton) stále nemá Pottera rád a přeje mu vše nejhorší, což se mu několikrát vymstí. Nechybí ani Famfrpál, bohužel jen jeden a ještě krátký. Profesor obrany proti černé magii nevydrží, jak známo, učit déle než rok. Tentokrát je to profesor Lupin (David Thewlis), který této "tradici" dostojí a na konci roku je okolnostmi donucen dát výpověď.
Vězeň z Azkabanu se ze všech tří dosud natočených dílů nejvíce, ale v tolerovatelných mezích, odchyluje od knižní předlohy. Zároveň je však jednoznačně nejlepší. Harry Potter tak konečně získal zasloužený spád. Uvidíme, jak si poradí Mike Newell, dnes již známý režisér čtvrtého dílu Harry Potter a Ohnivý pohár.